Mit dem in den vorigen Kapiteln behandelten Wissen kommen wir zu den sogenannten Identitäten.
Identitäten für Sinus:
sin(60°) = sin(120°) → sin(180°-60°)
sin(50°) = sin(130°) → sin(180°-50°)
sin(40°) = sin(140°) → sin(180°-40°)
…
sin(α) = sin(180° - α)
Weitere Identitäten für Sinus:
sin(120°) = sin(60°) → sin(90° + 30°) = sin(90° - 30°)
sin(130°) = sin(50°) → sin(90° + 40°) = sin(90° - 40°)
sin(140°) = sin(40°) → sin(90° + 50°) = sin(90° - 50°)
…
sin(90° + α) = sin(90° - α)
Identitäten für Kosinus:
cos(120°) = -0,5
cos(90°+30°) = 0,5
cos(60°) = 0,5 | ·(-1)
-cos(60°) = -0,5 = cos(120°)
-cos(90°-30°) = -0,5 = cos(90°+30°)
cos(90° - α) = cos(90° + α)
Die Identitäten lernen wir später detailliert kennen.
Wichtig ist, dass wir erkennen, dass ein Sinuswert zwei Winkeln (von 0° bis 180°) zugeordnet werden kann.
Als Beispiel:
sin(45°) = 1
sin(135°) = 1
sin(180° - 45°) = 1