Bei der Addition von zwei Brüchen wird gerne ein falsches Ergebnis erzeugt, wenn man die Regel nicht kennt.
Haben wir beispielsweise:
\( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)
so addieren einige Schüler beide Zähler und dann beide Nenner:
\( \textcolor{red}{ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{4}{6} ← \text{ falsch } } \)
Dies aber ist falsch.
Die Regel bei der Addition (oder Subtraktion) zweier Brüche besagt, dass erst dann die Zähler miteinander addiert werden dürfen, wenn der Nenner derselbe ist.
Es muss also erweitert werden, damit die Nenner übereinstimmen:
\( \textcolor{green}{ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1·2}{2·2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} ← \text{ richtig } } \)
Überprüfen kann man dies, indem man dezimal rechnet:
\( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = 0,5 + 0,75 = 1,25 = \frac{5}{4} \)