Prozentaufgaben zur Übung

An den folgenden Aufgaben soll das erworbene Wissen zu den Prozenten noch einmal gefestigt werden.

Übungsaufgabe 1: 20 % Rabatt auf 120 Euro

Aufgabe: Es gibt 20 % Rabatt auf 120 Euro teure Schuhe. Welcher Betrag muss gezahlt werden?

Lösung:

Gegeben: G = 120 € und p = 20 %

Gesucht: Prozentwert W

W = 120 € · 20 %
W = 120 € · ²⁰/₁₀₀
W = ²⁴⁰⁰/₁₀₀ €
W = 24 €

Antwort: Es gibt 24 Euro Rabatt, also müssen 120 Euro - 24 Euro = 96 Euro bezahlt werden.

Alternativer Lösungsweg:

20 % Rabatt heißt, dass nur 80 % bezahlt werden müssen. Berechnen wir direkt die 80 % von 120 Euro so ergibt sich:

= 120 € · 80 %
= 120 € · 80/100
= 120 € · 0,8
= 96 €

Übungsaufgabe 2: 15 % der Strecke sind 6 km

Aufgabe: Eine Fahrradtour endet mit einem Platten. Die letzten 15 % der Strecke müssen gelaufen werden, das sind 6 km. Wie lang ist die Gesamtstrecke?

Lösung:

Gegeben: W = 6 km und p = 15 %

Gesucht: Grundwert G

G = 6 km : 15 %
G = 6 km : 0,15
G = 40 km

Antwort: Die Gesamtstrecke ist 40 km lang.

Übungsaufgabe 3: Preissteigung

Der Kilopreis für Gold ist von 25.500 € auf 26.520 € gestiegen. Gib die Wertsteigerung in Prozent an.

Lösung:

Wichtig ist, dass hier die Wertänderung betrachtet werden muss. Der Prozentwert W ist also die Differenz zwischen dem Goldpreis vor und dem Goldpreis nach der Wertänderung.

Gegeben: G = 25.500 € und W = 26.520 € - 25.500 € = 1.020 €

Gesucht: Prozentsatz p

p = ^W/_G
p = ^{1.020 €} / _{25.500 €}
p = 0,04
p = 4 %

Antwort: Die Wertsteigerung beträgt 4 %.