Rechner: Gauß-Algorithmus-Trainer
Übersicht aller RechnerAutor: Gorgar (GPL)
Mit dem Gauß-Algorithmus-Trainer könnt ihr das Gaußsche Eliminationsverfahren zum Lösen von LGS schrittweise selbst ausprobieren.
Ziel ist es, eine Matrix in normierter Stufenform zu erzeugen, von der sich dann die Ergebnisse ablesen lassen:
$$
\begin{bmatrix}
\textcolor{#00F}{1} & 0 & x
\\
0 & \textcolor{#00F}{1} & y
\\
\end{bmatrix}
$$
Erzeugte Matrix:
Zeilenumformungen vornehmen:
Zeile mit dem Faktor
Das -fache von Zeile zu Zeile
Zeile mit Zeile
Letzte Zeilenumformung
Deine Umformungen:
Erklärungen
Dieses Trainingsprogramm ist hilfreich für Schüler und Studenten, denen es schwer fällt, den Gauß-Algorithmus korrekt anzuwenden. Voraussetzungen für die Benutzung des Programms sind Kenntnisse über den Sinn und Zweck des Gauß-Verfahrens sowie die drei elementaren Zeilenumformungen.
Die drei elementaren Zeilenumformungen:
- Multiplikation einer Zeile mit einem von Null verschiedenen Faktor
- Addition (des Vielfachen) einer Zeile zu einer anderen Zeile
- Vertauschen zweier Zeilen
Der Gauß-Trainer folgt dem Motto „Learning by Doing“. Man muss nicht selbst rechnen, dadurch bleibt der Kopf für das Erlernen der grundsätzlichen Umformungsschritte frei. Hat man erstmal den Ablauf des Algorithmus verstanden, steht selbständigen Rechnungen nichts mehr im Wege.
Bei der Eingabe müssen folgende Dinge beachtet werden:
- Eine Matrix eingeben, diese wird automatisch vom Programm eingelesen und geprüft sowie dargestellt.
- Die Buttons und Eingabefelder sind für die drei elementaren Zeilenumformungen.
- Ziel ist es, die Matrix in ihre normierte Stufenform zu bringen.
Hier seht ihr die möglichen Lösungsverfahren zum Berechnen von Linearen Gleichungssystemen:
LGS sind neu für dich? Dann schau dir den Arrtikel dazu an: