Noch ein Hinweis zu den Lösungen von Gleichungen:
Es kann auch vorkommen, dass wir keinen Wert für x finden, für den die Gleichung wahr ist.
Wenn wir zum Beispiel folgende Gleichung haben:
x + 1 = x
Dann formen wir um:
x + 1 = x | - x
x + 1 - x = x - x
1 + x - x = 0
1 + 0 = 0
1 = 0
Damit erhalten wir eine Aussage, die nicht wahr ist: 1 ist ungleich 0.
Es gibt also keinen Wert für x, bei dem die Gleichung erfüllt wird.
Man sagt: Die Lösungsmenge ist leer.
Man schreibt: L = { } oder alternativ L = ∅.