Klären wir zuerst, was eine Höhe ist:
Die Höhe ist eine Strecke, die senkrecht auf eine Seite des Dreiecks gezeichnet wird und durch den darüberliegenden Punkt geht.
In der folgenden Abbildung steht Höhe ha senkrecht der auf Seite a und geht durch den gegenüberliegenden Punkt A.
Die Höhe (sofern sie innerhalb des Dreiecks liegt) teilt jedes Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke.
Schritte zum Zeichnen der Höhe im Dreieck
Zum Zeichnen einer Höhe hilft uns das Geodreieck weiter.
1. Wir legen das Geodreieck mit der 90°-Linie (sogenannte Mittellinie) auf die Seite a des Dreiecks.
2. Anschließend verschieben wir das Geodreieck so, dass die Linealkante (Zeichenkante) direkt den Punkt A berührt.
3. Nun zeichnen wir eine Strecke entlang der Linealkante von der Seite a zu dem Punkt A.
Die Länge der Höhe ha ist im Beispiel: 4,5 cm.
Zeichnen der Höhe beim stumpfwinkligen Dreieck
Zur Erinnerung: Beim stumpfwinkligen Dreieck ist ein Winkel größer als 90° (und kleiner als 180°). Dadurch ergibt sich folgende Form des Dreiecks:
Wenn wir in der Abbildung die Höhe von Seite c zeichnen wollen (also hc), so stellen wir fest, dass sie nicht auf der Seite c liegen kann. Dass sie also nicht innerhalb des Dreiecks liegt. Keine senkrechte Strecke auf Seite c würde durch den Punkt C verlaufen.
Daher nutzen wir eine Hilfe, um die Höhe zu zeichnen. Wir verlängern die Seite c mit einer Hilfslinie:
Dadurch ist es uns nun möglich, eine senkrechte Strecke auf die Hilfslinie (verlängerte Seite c) durch den Punkt C zu zeichnen. Dies ist die Höhe hc des Dreiecks.
Merken wir uns: Die Höhe eines Dreiecks kann auch außerhalb des Dreiecks liegen!
Beim stumpfwinkligen Dreieck muss die Höhe ggf. auf der verlängerten Dreiecksseite eingezeichnet werden.