Punkt

Was ist ein Punkt?

In der zweidimensionalen Geometrie ist ein Punkt ein Objekt, das sich auf einer Ebene befindet.

Bewege die beiden Punkte auf der Ebene hin und her:

Hinweis: Im Geometrieunterricht setzt man meist ein Kreuz, um einen Punkt zu verdeutlichen.

Namen von Punkten

Um uns die Orientierung zu vereinfachen, geben wir Punkten Namen. Dabei hat es sich durchgesetzt, für Namen einzelne Buchstaben zu wählen, die groß geschrieben werden. Beispiel: Punkt A und Punkt B.

Koordinaten von Punkten

Jeder Punkt hat eine Position auf der Ebene, die wir beispielsweise mit Hilfe eines Koordinatensystems bestimmen können. Wir schreiben dann die Koordinaten x und y neben den Punktnamen: A(1|2). „A“ ist der Name des Punktes. „1“ ist die x-Koordinate und „2“ ist die y-Koordinate.

Wir merken uns: Die allgemeine Schreibweise für Punkte ist: P(x|y).

Bewege den Punkt P und betrachte, wie sich seine Koordinaten (x und y) verändern:

Verstanden? Dann bewege den Punkt A auf die Koordinaten A(3|4):

Wenn man zwei Punkte verbindet, ergibt sich eine Strecke. Auch werden Geraden durch zwei Punkte beschrieben.

Negative Koordinaten

Ein Koordinatensystem kann in vier Quadranten unterteilt werden. Je nachdem, wo sich unser Punkt befindet, hat er positive oder negative Werte für x und y haben.

Bewege die Punkte A, B, C und D und achte darauf, wie sich ihre positiven und negativen Koordinaten verändern:

Punkte im Dreidimensionalen (im Raum)

Zusätzlich sei erwähnt, dass wir Punkte nicht nur im Zweidimensionalen, sondern auch im Dreidimensionalen (im Raum) zeichnen können.

Hierzu müssen wir für einen Punkt drei Koordinaten (x, y und z) angeben. Also allgemein: P(x|y|z).

Als Beispiel sei Punkt A(1|2|3) gezeichnet:

Zum Zeichnen von Punkten im Raum steht das Programm Geoknecht zur Verfügung.

Zum Zeichnen von Punkten auf der Ebene, steht das Programm Geozeichner bereit.