Schauen wir uns parallele und senkrechte Geraden und Strecken an. Zuerst klären wir die Begriffe:
Gerade:
„Eine Gerade ist eine gerade Linie, die auf beiden Seiten ins Unendliche verläuft.“
Strecke:
„Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten.“
Parallele Geraden und Strecken
Zwei Geraden/Strecken sind parallel zueinander, wenn sie einander nicht schneiden.
Schreibweise: a || b, das heißt „a ist parallel zu b“.
Das Wort „parallel“ kommt von griechisch „parallelos“ und bedeutet „Seite an Seite“.
Zwei parallele Geraden bzw. Strecken haben keinen Schnittpunkt.
Ein Spezialfall ist, wenn sie aufeinander liegen, dann sind sie immer noch parallel, haben aber unendlich viele Schnittpunkte.
Zwei Geraden/Strecken sind nicht parallel, wenn sie sich in einem Punkt schneiden. Wir schreiben dann: a ∦ b.
Senkrechte Geraden und Strecken
Zwei Geraden/Strecken sind senkrecht („orthogonal“) zueinander, wenn sie sich schneiden und einen rechten Winkel (also 90°) bilden.
Schreibweise: a ⊥ b, das heißt „a ist senkrecht zu b“.
Das Wort „senkrecht“ stammt von „senken“ und „recht“ im Sinne von „gerichtet“.
Statt „senkrecht“ verwendet man auch das Wort „orthogonal“ bzw. spricht von der „Orthogonalität“.
Prüfen auf Parallelität
Wenn wir eine Zeichnung gegeben haben und wollen erkennen, ob zwei Geraden/Strecken parallel sind, so verwenden wir Lineal und Geodreieck dafür.
Wenn wir horizontale Strecken zwischen den beiden Parallelen einzeichnen und dieser Abstand immer gleich ist, dann sind sie parallel.
Die Strecken (Abstände) sind mit s beschriftet. Sie sind alle gleich lang. Damit sind die Strecken a und b parallel zueinander.
Eine weitere Möglichkeit, die Parallelität von zwei Geraden/Strecken zu zeigen, ist das Verschieben einer Gerade/Strecke auf die andere. Wenn ein direktes Verschieben möglich ist (ohne Drehung), dann sind beide Geraden/Strecken parallel zueinander.
Die in der Animation gezeigte Verschiebung der einen Geraden auf die andere machen wir mit Hilfe eines Lineals, das wir an die erste Gerade anlegen, und einem zweiten Lineal, das wir unterhalb des Lineals senkrecht anlegen. Dann verschieben wir das erste Lineal entlang des zweiten Lineals.
Prüfen auf Orthogonalität (senkrecht sein)
Wenn wir in einer Zeichnung erkennen wollen, ob zwei Geraden/Strecken senkrecht zueinander sind, so benötigen wir ein Geodreieck.
Mit dem Geodreieck lassen sich Winkel messen. Es hat eine Winkeleinteilung von 0° bis 180°.
Wir können aber auch die Außenkante des Geodreiecks verwenden, denn sie bildet genau einen rechten Winkel (90°).
