Natürliche Zahlen lassen sich miteinander vergleichen: Eine natürliche Zahl ist entweder kleiner als, gleich oder größer als eine andere natürliche Zahl.
Wir sehen an den Zahlen selbst, wie groß sie sind und welche zum Beispiel größer ist. Oder wir nehmen einen Zahlenstrahl zur Hilfe, um die Zahlen dort einzutragen und abzulesen. Je weiter rechts die Zahl auf dem Zahlenstrahl steht, desto größer ist sie.
Zum Beispiel gilt:
- Die 40 ist größer als die 36.
- Die 40 ist kleiner als die 44.
- Die 40 ist gleich groß wie die 40.
Vergleichszeichen
Für größer, kleiner und gleich gibt es Zeichen, sogenannte Vergleichszeichen. Mit ihnen können wir Vergleiche kürzer aufschreiben:
Größer-als-Zeichen
\( \large{40} \; \normalsize{\textcolor{#00F}{\gt}} \; \small{36} \)
Bedeutet: „40 größer als 36.“
Kleiner-als-Zeichen
\( \small{40} \; \normalsize{\textcolor{#da00ff}{\lt}} \; \large{44} \)
Bedeutet: „40 kleiner als 44.“
Gleichheitszeichen
\( 40 \textcolor{#C00}{=} 40 \)
Bedeutet: „40 gleich groß wie 40.“
Merken wir uns die drei Zeichen:
Die drei wesentlichen Vergleichszeichen lauten:
\( \textcolor{#00F}{\gt} \) Größer-als-Zeichen
\( \textcolor{#da00ff}{\lt} \) Kleiner-als-Zeichen
\( \textcolor{#C00}{=} \) Gleichheitszeichen
Beispiele zum Vergleichen von Zahlen
Vergleichen wir ein paar Zahlen miteinander und verwenden die Vergleichszeichen:
- \( 5 \textcolor{#00F}{\gt} 1 \) heißt „5 größer als 1“
- \( 7 \textcolor{#da00ff}{\lt} 12 \) heißt „7 kleiner als 12“
- \( 25 \textcolor{#00F}{\gt} 10 \) heißt „25 größer als 10“
- \( 50 \textcolor{#C00}{=} 50 \) heißt „50 gleich 50“
- \( 50 \textcolor{#da00ff}{\lt} 100 \) heißt „50 kleiner als 100“
- \( 100 \textcolor{#00F}{\gt} 50 \) heißt „100 kleiner als 50“
- \( 1~000 \textcolor{#00F}{\gt} 100 \) heißt „1 000 größer als 100“
- \( 1~000~000 \textcolor{#00F}{\gt} 100 \) heißt „1 000 000 größer als 100“
- \( 456~789 \textcolor{#da00ff}{\lt} 456~999 \) heißt „456 789 kleiner als 456 999“
Eselsbrücken zu Größer-Kleiner
Um sich zu merken, welches Zeichen für Größer und welches für Kleiner steht, kann man sich Eselsbrücken (Merkhilfen) zur Hilfe nehmen. Zum Beispiel:
- Das hungrige Krokodil schnappt sich immer die größere Zahl. 🐘₁₅ >🐊₁
- Die Klammer > hat nach links zwei Punkte und nach rechts nur einen Punkt. Zwei ist größer als eins. 2 :>· 1
- „Immer auf den Kleinen“ – das heißt, die Spitze zeigt immer auf die kleinere Zahl, somit ist die andere immer die größere Zahl.