Wir hatten uns negative Zahlen im Alltag bereits angeschaut und gesehen, wo sie überall vorkommen und wie sie uns helfen.
In diesem Artikel wollen wir uns anschauen, wie wir Veränderungen und Unterschiede mit negative Zahlen darstellen können.
Die Schreibweise von zum Beispiel „-1“ kann zwei Bedeutungen haben:
1. Damit ist der Zustand gemeint („-1. Etage“, „-1 Meter Tiefe“, „-1 Euro Kontostand“).
2. Damit ist die Zustandsänderung gemeint („-1 Etage nach unten“, „-1 Meter nach unten“, „-1 Euro weniger Geld“).
Wir müssen also immer auf den Zusammenhang achten.
Temperaturveränderung
Wir können eine Temperaturveränderung (die Temperatur sinkt) mit negativen Zahlen ausdrücken. Sollte die Temperatur von 10 °C auf 2 °C sinken, so schreiben die Veränderung als -8 °C auf.
Denn: 10 °C - 8 °C = 2 °C
Hier stellt das Minus eine Veränderung dar. Es ist Teil einer Subtraktion.
Wir können dies aber auch als Addition wie folgt schreiben:
10 °C + (-8 °C) = 2 °C
Hier addieren wir eine negative Zahl zu einer positiven Zahl, sie muss dann beim Ausrechnen abgezogen werden. Auch schreiben wir eine Klammer um die -8, da + und - nicht direkt nebeneinander stehen dürfen.
Höhenänderung
Steigen wir einen Berg hinab, dann stoßen wir ebenfalls auf negative Zahlen, da die Höhe sinkt.
Als Beispiel: Wir steigen einen Berg hinunter, und zwar von 1500 m Höhe auf 800 m Höhe. Die Wertveränderung ist also - 700 m.
Auch hier können wir dies in zwei Varianten aufschreiben:
1500 m - 700 m = 800 m
oder
1500 m + (-700 m) = 800 m
Oder wenn wir unter Wasser tauchen und dann von - 5 m unterhalb der Wasseroberfläche auf -21 m hinuntergehen. Wir halten dies so fest:
-5 m - 16 m = -21 m
oder
-5 m + (-16 m) = -21 m
Geldänderung
Wir können eine Veränderung auf unserem Bankkonto (der Kontostand sinkt) mit negativen Zahlen ausdrücken. Sollte der Kontostand von 900 Euro auf 400 Euro sinken, so schreiben die Veränderung als -500 Euro auf.
Denn: 900 Euro - 500 Euro = 400 Euro
Wir können dies aber auch als Addition schreiben:
900 Euro + (-500 Euro) = 400 Euro
Es kommt bei beiden das gleiche Ergebnis heraus.
Tipp: Zum Rechnen mit Vorzeichen siehe auch Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen.