Wir hatten die Begriffe „Vorgänger“ und „Nachfolger“ bereits bei den natürlichen Zahlen kennengelernt. Nun kommen die ganzen Zahlen dazu (und damit neben den positiven auch die negativen Zahlen). Schauen wir uns an, was es zu beachten gibt.
Zur Erinnerung:
Der Vorgänger ist die Zahl, die direkt vor einer Zahl gezählt wird. Der Nachfolger ist die Zahl, die direkt nach einer Zahl gezählt wird. Beispiel: 4 ← 5 → 6
Der Vorgänger ist kleiner als die gewählte Zahl und der Nachfolger ist größer als die gewählte Zahl.
Nehmen wir uns eine Zahlenfolge, die auch negative Zahlen enthält, zum Beispiel: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
Wir wollen nun Vorgänger und Nachfolger von der -2 wissen:
\( -4, \textcolor{#F00}{\Large{-3}}, \huge{ -2 }\normalsize{, \textcolor{#00F}{\Large{-1}}, 0, 1 } \)
Für die Zahl -2 gilt also: Vorgänger ist -3 und Nachfolger ist -1.
Wichtig: Die -3 ist kleiner als die -2.
Und die -1 ist größer als die -2.
Vorgänger und Nachfolger berechnen
Rechnerisch können wir den Vorgänger mit Hilfe der Subtrakion von -1 bestimmen.
Zum Beispiel: Der Vorgänger von 120 berechnet sich mit: 120 - 1 = 119.
Rechnerisch können wir den Nachfolger mit Hilfe der Addition von +1 bestimmen.
Zum Beispiel: Der Nachfolger von 500 berechnet sich mit: 500 + 1 = 501.
Besonderheiten
Jede ganze Zahl hat einen Vorgänger und einen Nachfolger, denn es gibt unendlich viele ganze Zahlen. Um das zu testen, denke dir einfach eine sehr kleine Zahl wie -999 000 000 000. Richtig, jetzt können wir -1 rechnen und erhalten ihren Vorgänger mit -999 000 000 001. Das geht mit jeder noch so kleinen ganzen Zahl.
Genauso lässt sich jeweils ein weiterer Nachfolger mit +1 schaffen. Unendlich lange.