Eine quadratische Pyramide ist ein geometrischer Körper. Er besteht aus einer quadratischen Grundfläche und einer umlaufenden Mantelfläche, die aus vier gleichschenkligen Dreiecken besteht. Diese Dreiecke stehen in spitzem Winkel auf der Grundfläche und treffen sich oben in einem Punkt (die Spitze der Pyramide).
Da bei diesem Körper Dreiecke, die in rechtwinklige Dreiecke zerlegt werden können, eine wesentliche Rolle spielen, braucht man für Berechnungen an der Pyramide vor allem den Satz des Pythagoras.
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Merkmale einer Pyramide
- Die Pyramide hat 5 Einzelflächen (1 Quadrat und 4 Dreiecksflächen), 5 Ecken (inklusive der Spitze) und 8 Kanten (4 Kanten der Grundfläche plus 4 Kanten der Mantelfläche).
- Die Quadratsfläche am Boden nennt man Grundfläche und die 4 Dreiecksflächen ergeben zusammen die Mantelfläche.
- Die Pyramide ist achsensymmetrisch zur Pyramidenhöhe, also der Senkrechten, die durch die Pyramidenspitze und den Mittelpunkt der Grundfläche (auch „Fußpunkt“ genannt) verläuft.
- Die Diagonale verläuft diagonal auf der Grundfläche, sie wird über den Satz des Pythagoras berechnet.
- Die Seitenkanten (auch Mantellinien genannt) sind alle Strecken, die sich auf den Kanten der Mantelfläche befinden und von den Ecken der Grundfläche direkt zur Pyramidenspitze führen.
- Die direkte Strecke vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Spitze der Pyramide wird „Höhe der Pyramide“ bezeichnet. Die Höhe steht stets senkrecht auf der Grundfläche.
- Die Höhe ha meint die Strecke, die auf der Seite a steht und direkt zur Pyramidenspitze führt, dabei verläuft sie auf der Mantelfläche.
- Die Pyramidenoberfläche ergibt sich aus Addition der Grundfläche mit der Mantelfläche.
- Das Pyramidenvolumen ist der Rauminhalt, der durch die Pyramidenoberfläche begrenzt wird.
Beispiele aus dem Alltag (Pyramidenform)
Pyramidenformen findet man im Alltag wieder. Sei aufmerksam, dann findest du sie schnell.
Hier ein paar Beispiele: Cheops-Pyramide, Dach eines Kirchturms, Küchenreibe, Metronom, Dach eines Partyzeltes, einige Arten von Teebeuteln, Schmuck, Kerzen.