Lektion G22: Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen
Wir hatten Zahlenmengen bereits in den vorigen Lektionen kennengelernt: Natürliche Zahlen (1, 2, 3,...), Ganze Zahlen (... -2, -1, 0, 1, 2,...) und Rationale Zahlen (also alle Zahlen, die als Bruch darstellbar sind).
Um nun die irrationalen Zahlen verstehen zu können, müsst ihr wissen, wie man Gleichungen umstellt und ihr solltet die Lektionen Potenzen und Wurzeln gesehen haben.
Auch müsst ihr wissen, wie sich gerade Zahlen ergeben (und zwar allgemein mit z = 2·k, also zum Beispiel 8 = 2·4). Dann kann es losgehen:
Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen
Was sind Irrationale Zahlen (nicht als Bruch a/b darstellbar). Wiederholung der bekannten Zahlenmengen. Nachweis, dass Wurzel aus Zwei nicht als Bruch darstellbar ist. Hinleitung zu den Irrationalen Zahlen und Reelle Zahlen. Reelle Zahlen bestehen aus Rationalen und Irrationalen Zahlen.
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Häufige Fragen:
- Was sind die Eigenschaften von reellen Zahlen?
- Was sind Rationale Zahlen und was sind Reelle Zahlen?
- Warum ergibt eine gerade Zahl quadriert auch eine gerade Zahl?
- Unterschied zwischen Definitionsmenge und Wertebereich?
- Kann man irrationale Zahlen mit Wurzel aus 4 beweisen?
- Wie kann ich schnellstmöglich herausfinden, ob eine Zahl irrational oder rational ist?
- Was sind tranzendente irrationale Zahlen und wie berechnet man sie?
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