Lektion G21: Wurzeln und Wurzelgesetze
„Möchte man von einer berechneten Potenz wieder die Basis wissen, von der sie herrührt, so kann man das Rechnen mit Wurzeln verwenden!“
Klingt schwierig? Ist aber einfach! Genaueres gibt es in den Videos. Viel Spaß beim Verstehen!
Wurzeln - Einführung
Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation.
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Weitere Videos für Kunden:
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G21-2 Wurzeln - WurzelgesetzeDivision von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln.
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G21-3 Wurzeln - Vertieftes WissenWurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel.
Die beiden Programme Heron-Verfahren und Intervallschachtelung zeigen euch, wie man Wurzeln selbst berechnen kann. Wie das genau funktioniert, erklären wir euch in der Lektion Wurzelgleichungen (Video 5).
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WurzelnHier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen.
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Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)Dieses Programm zeigt, wie man sich dem Wurzelwert aus einer natürlichen Zahl annähern kann (Quadratwurzel).
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Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)Dieses Programm nähert sich dem Wert einer Wurzel mittels Intervallschachtelung an.
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Teilweises Wurzelziehen (Wurzeln vereinfachen)Dieses Programm vereinfacht euch eine Wurzel so weit wie möglich, indem es die Quadratzahlen herauslöst.
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WurzelrechnerDer Wurzelrechner berechnet euch jede Wurzel. Gebt Wurzelexponent, Radikand oder Wurzelwert ein.
Hier findest du 8 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Hier findest du 6 Lernchecks, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Artikel im Wiki:
- Wurzeln - Einführung
- Bezeichnungen an der Wurzel
- Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen
- Quadratwurzel und Kubikwurzel
- Wurzelgesetze
- Multiplikation und Division von Wurzeln
- Multiplikation bei gleichem Radikand
- Verschachtelte Wurzel
- Teilweises Wurzelziehen
- Wurzel aus Null
- Nullte Wurzel
- Negativer Wurzelexponent
- Negativer Radikand
- Gleichungen umformen mit Wurzeln
- Wurzel durch Potenzieren entfernen
- Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln
- Wurzeln selbst berechnen
- Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung
- Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung
- Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren
Häufige Fragen:
- Dritte Wurzel aus negativer Zahl möglich oder nicht?
- Wurzel aus 40 vereinfachen?
- Wie rechne ich 75 unter der Wurzel und was kommt raus?
- Was ist die Wurzel aus 0,5?
- Wurzeln vereinfachen: √18+√12-√72+√75
- Wurzel ziehen ohne Taschenrechner? Z.B. √11
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