Wir haben bereits die Kommazahlen über den Zahlenstrahlen eingeführt (siehe Artikel).
Als nächstes wollen wir schauen, wie wir ein Komma verschieben können.
Das Komma können wir bei einer Kommazahl um eine Stelle nach links (←) verschieben, indem wir die Zahl durch :10 dividieren.
Das Komma können wir bei einer Kommazahl um eine Stelle nach rechts (→) verschieben, indem wir die Zahl mit ·10 multiplizieren.
Wenn wir eine ganze Zahl :10 mehrfach dividieren, so wird das Ergebnis immer kleiner bis es nicht mehr ganz ist. Mit jeder Division :10 springt das Komma eine Stelle nach links.
5000 : 10 = 500,0
500 : 10 = 50,0
50 : 10 = 5,0
5 : 10 = 0,5
0,5 : 10 = 0,05
Genauso springt das Komma mit jeder Multiplikation ·10 eine Stelle nach rechts, wie wir hier gut erkennen können:
500,0 · 10 = 5000
50,0 · 10 = 500
5,0 · 10 = 50
0,5 · 10 = 5
0,05 · 10 = 0,5
Kommazahlen durch Division mit 100, 1000, …
An dieser Stelle sei noch erwähnt, dass eine Division durch :100, :1000, :10000 usw. einer mehrfachen Division durch :10 entspricht. Wir verschieben also für jede 0 in der :100… das Komma einen nach links.
Hier ein Beispiel:
= 5000 : 1000
= 5000 : (10·10·10)
= 5000 :10 :10 :10
= 500,0 :10 :10
= 50,00 :10
= 5,000
= 5
Die :1000 hat drei Nullen, das Komma haben wir drei Stellen nach links verschoben.