Wir haben uns die Kommazahlen bereits ausführlich in der Einführung angeschaut sowie welche Stelle hinter dem Komma welchen Wert hat.
Hier sei noch mal kurz der Aufbau gezeigt, bevor wir uns eine Besonderheit betrachten, die wir noch nicht erwähnt haben.
Aufbau
Eine Kommazahl wie 1,25 besteht aus einem ganzen Teil (der 1) und einem gebrochenen Teil (der 0,25).
Grundsätzlich können wir 1,25 auch als Summe schreiben:
1,25 = 1 + 0,25
Wobei sich der „gebrochene Teil“ weiter zerlegen lässt:
0,25 = 0,20 + 0,05
Demnach:
1,25 = 1,00 + 0,20 + 0,05
Das lässt sich übrigens auch wie bei der schriftlichen Addition untereinander schreiben:
1,00
+ 0,20
+ 0,05
1,25
Besonderheit von Kommazahlen
Interessant wird es, wenn wir an die letzte Stelle einer Kommazahl eine weitere Ziffer (von 1 bis 9) hinzufügen und so eine neue Zahl schaffen, zum Beispiel:
0,5 → 0,51 → 0,514 → 0,5147 → 0,51479 → 0,51479…
Mit jeder neu angesetzten Ziffer (ungleich 0) erschaffen wir eine neue Zahl.
Wenn wir nun danach fragen, wie viele Zahlen zwischen zwei Kommazahlen liegen, dann ist die Antwort: unendlich viele. Doch wie kann das sein?
Am Beispiel: Wie viele Zahlen gibt es zwischen 0,1 und 0,2?
Nun können wir ganz einfach dazwischenliegende Zahlen angeben, indem wir immer eine Stelle hinten hinzufügen:
0,1
0,11 (neue Zahl)
0,112 (neue Zahl)
0,1124 (neue Zahl)
0,11245 (neue Zahl)
0,11245… (neue Zahl)
Das können wir unendlich lange fortführen!
All diese Zahlen sind größer als 0,1 und kleiner als 0,2 und liegen damit zwischen 0,1 und 0,2.