Wenn wir Daten grafisch darstellen wollen, benutzen wir Diagramme. Ein Diagrammtyp ist das sogenannte „Kreisdiagramm“.
Das Kreisdiagramm besteht aus einem Kreis, der wie eine Torte in mehrere Teile zerlegt ist.
Je größer der Kreisausschnitt ist, desto größer der Zahlenwert bzw. desto größer der Anteil an der Gesamtmenge.
Daten für das Kreisdiagramm
Damit wir Daten in einem Kreisdiagramm darstellen können, brauchen wir eine Grundlage hierfür. Dies ist eine Tabelle, die alle erfassten Zahlenwerte enthält. Wir nennen sie Häufigkeitstabelle.
Als Beispiel nehmen wir die Verkäufe eines Autohauses innerhalb eines Jahres.
Wir haben Daten zu 500 verkauften Autos. Wir nehmen als Merkmal deren Farbe, zählen die Farben und fassen sie in einer Häufigkeitstabelle zusammen:
| Autofarbe | Anzahl Autos |
|---|---|
| Rot | 55 Autos |
| Blau | 50 Autos |
| Gelb | 25 Autos |
| Grün | 75 Autos |
| Violett | 90 Autos |
| Orange | 15 Autos |
| Schwarz | 190 Autos |
Anteile für Kreisdiagramm berechnen
Wir haben 500 Autos gegeben. Dies entspricht 360°. Jeder Anteil am Kreis muss also berechnet werden.
Hierzu überlegen wir: Ein Vollkreis hat ingesamt 360°. Unsere Gesamtmenge an Autos ist 500 Autos.
Dividieren wir nun 360° : 500 Autos, dann erhalten wir 0,72° je Auto.
Ein Auto hat also einen Kreisanteil von 0,72°, das heißt, wir multiplizieren die Anzahl an Autos mit dem Grad-je-Auto-Verhältnis und wir erhalten die Winkelangabe für den Kreisausschnitt.
| Autofarbe | Anzahl Autos |
Berechnung Grad am Kreis (Kreisausschnitt) |
|---|---|---|
| Rot | 55 Autos | 55 · 0,72° = 39,6° |
| Blau | 50 Autos | 50 · 0,72° = 36° |
| Gelb | 25 Autos | 25 · 0,72° = 18° |
| Grün | 75 Autos | 75 · 0,72° = 54° |
| Violett | 90 Autos | 90 · 0,72° = 64,8° |
| Orange | 15 Autos | 15 · 0,72° = 10,8° |
| Schwarz | 190 Autos | 190 · 0,72° = 136,8° |
Wenn wir alle Gradzahlen zusammenrechnen, muss wieder der Vollkreis mit 360° herauskommen, was der Fall ist.
Kreisdiagramm zeichnen
Zeichnen wir einen Kreis und tragen wir gemäß der Gradzahlen die Anteil als Kreisausschnitte ein.
An diesem Beispiel ist gut zu erkennen, dass schwarze Autos am meisten gezählt worden sind. Auch wenn wir die Zahlenwerte nicht in die Anteile hineinschreiben würden, könnten wir doch sehen, dass der schwarze Kreisausschnitt im Kreisdiagramm der größte ist.
Ein Kreisdiagramm ist besonders gut zur Darstellung von Daten geeignet, wenn wir eine Gesamtmenge vorzuliegen haben und Anteile daraus bilden.
Ein Kreisdiagramm wird übrigens auch „Tortendiagramm“ genannt.