Kurs: Funktionen (Analysis)

Dieser Kurs führt in das Thema „Funktionen“ ein. Wir lernen, was Funktionen sind, wie sie benutzen kann und welche Typen und Eigenschaften es gibt.

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  F01: Kartesisches Koordinatensystem Was ist ein kartesisches Koordinatensystem? Wir lernen die x-Achse (Abzisse) und y-Achse (Ordinate) kennen. Auch zeigen wir, was Koordinaten und Quadranten sind.
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  F02: Lineare Funktionen - Einführung Einführung in die linearen Funktionen. Was ist f(x), gesprochen f von x? Wir zeigen, wie sich die Gleichung einer Funktion ergibt und was die Steigung eines Graphen ist.
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  F03: Lineare Funktionen in Normalform Linearen Funktionen in Normalform, also mit f(x) = m*x + n. Wir schauen uns die Achsen-Schnittpunkte und das Steigungsdreieck an und ermitteln die Gleichung einer Funktion aus 2 gegebenen Punkten.
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  F04: Schnittpunkt von linearen Graphen Wir untersuchen die Schnittpunkte von linearen Graphen. Wir zeigen, wie man die Gleichungen der beiden Funktionen gleichsetzen muss, um den Schnittpunkt rechnerisch zu ermitteln.
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  F05: Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen Geradengleichung bestimmen aus 2 Punkten, Steigung ermitteln, Normalform nutzen. Einführung und Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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  F06: Lineare Gleichungssysteme Einführung lineare Gleichungssysteme (LGS). Lösungsverfahren: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Was haben LGS mit Funktionen zu tun.
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  F07: Quadratische Funktionen / Parabeln Was sind quadratischen Funktionen. Wie ergeben sich Parabeln und deren Gleichungen. Was sind Scheitelpunkt, Scheitelpunktform, Nullstellen, p-q-Formel, Diskriminante, Satz von Vieta und Quadratische Ergänzung.
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  F08: Symmetrie bei Funktionen Wir lernen die Symmetrie bei Funktionen kennen. Wir ermitteln die Formeln für Achsen- und Punktsymmetrie und weisen die Symmetrie graphisch sowie rechnerisch nach.
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  F09: Monotonie bei Funktionen Wir lernen die Monotonie von Funktionen. Monotonieverhalten bei Funktionen, Unterschied monoton und streng monoton sowie Besonderheiten.
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  F10: Beschränktheit bei Funktionen Wir untersuchen die Beschränktheit bei Funktionen. Wie ist eine Funktion nach oben und unten beschränkt. Beschränktheit im Intervall. Was sind Supremum und Infimum.
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  F11: Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen) Was sind Polynomfunktionen (bzw. ganzrationale Funktionen). Wir untersuchen deren Nullstellen und Symmetrie.
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  F12: Potenzfunktionen Wir lernen Monotonie, Symmetrie, gemeinsame Punkte, Definitionsmenge und Wertebereich sowie Definitionslücken bei Potenzfunktionen kennen.
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  F13: Definitionsbereich einer Funktion Was ist der maximale Definitionsbereich (Definitionsmenge) einer Funktion und wie bestimmt man ihn. Einschränkung bei Wurzel- und Bruchgleichungen.
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  F14: Exponentialfunktionen Was ist eine Exponentialfunktion? Wie sehen die Graphen aus? Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall. Berechnungen.
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