Kurs: Grundlagen (Algebra)
Dieser Kurs ist der wichtigste Kurs. Er enthält alle Grundlagen, die zum Verständnis anderer Themen notwendig sind. Insbesondere Zahlen, Rechnen, Terme und Gleichungen.
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G01: Grundrechenarten Addition (Summand, Summe) - Subtraktion (Minuend-Subtrahend=Differenz), Multiplikation (Faktor/Produkt), Division (Dividend:Divisor=Quotient) + Zerlegen von Zahlen + Multiplikationstabelle fürs Einmaleins.▷ Inhalte verstanden? -
G02: Kommutativgesetz + Assoziativgesetz Rechengesetze Kommutativgesetz und Assoziativgesetz. Wir vertauschen und verknüpfen Zahlen.▷ Inhalte verstanden? -
G03: Distributivgesetz Das Distributivgesetz hilft uns beim Ausmultiplizieren. Wir weisen es rechnerisch und grafisch nach.▷ Inhalte verstanden? -
G04: Römische Zahlen Herkunft der Römischen Zahlzeichen: I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000. Additionssystem und Subtraktionsregel.▷ Inhalte verstanden? -
G05: Natürliche und Ganze Zahlen Wir lernen die Zahlenmengen natürliche Zahlen und ganze Zahlen kennen.▷ Inhalte verstanden? -
G06: Rechnen mit Vorzeichen Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen. Positive und negative Zahlen. Minus vor einer Zahl. Minus vor einer Klammer.▷ Inhalte verstanden? -
G07: Binomische Formeln Voraussetzungen zum Verstehen der binomischen Formeln. Nachweis der binomischen Formeln rechnerisch und grafisch.▷ Inhalte verstanden? -
G08: Brüche / Bruchrechnung Was sind Brüche? Was sind Kürzen und Erweitern? Addition und Multiplikation von Brüchen, gemischte Zahlen, Regeln zur Bruchrechnung inklusive Herleitung.▷ Inhalte verstanden? -
G09: Rechnen mit Kommazahlen Einführung der Kommazahlen und Rechenregeln. Umwandlung von Kommazahl zu Bruch.▷ Inhalte verstanden? -
G10: Primzahlen, Primfaktorzerlegung Wann ist eine Zahl eine Primzahl? Was bedeutet Primfaktorzerlegung.▷ Inhalte verstanden? -
G11: ggT und kgV Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).▷ Inhalte verstanden? -
G12: Terme und Gleichungen Terme, Termumformung und Umstellen von Gleichungen (sog. Äquivalenzumformung). Mit Herleitung und Veranschaulichung der Regeln.▷ Inhalte verstanden? -
G13: Termumformungen Wir lernen, wie man das Ausmultiplizieren, Ausklammern und die Binomischen Formeln benutzen kann, um Terme umzuformen und Gleichungen zu lösen.▷ Inhalte verstanden? -
G14: Ungleichungen Ungleichungen haben statt Gleichheitszeichen ein Verhältniszeichen (größer, kleiner, ungleich). Herleitung der Rechenregeln.▷ Inhalte verstanden? -
G15: Proportionalität und Dreisatz Proportionalität: Steigt eine Größe, dann steigt auch eine andere. Lösen mit Aufstellen von Verhältnisgleichungen.▷ Inhalte verstanden? -
G16: Antiproportionalität Lektion zur Antiproportionalität: Was heißt antiproportional? Erhöht sich ein Wert, so verringert sich ein anderer im gleichen Verhältnis (indirekte Proportionalität).▷ Inhalte verstanden? -
G17: Prozente / Prozentrechnung Was ist Prozent und wie rechnet man damit? Was bedeutet Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz. Häufige Fehler und Beispielaufgaben.▷ Inhalte verstanden? -
G18: Zinsrechnung Was bedeutet Zins? Wir rechnen Zinsen aus, aber auch Zinssatz und Kapital. Inklusive monatsgenauer Zinsberechnung.▷ Inhalte verstanden? -
G19: Potenzen und Potenzgesetze Was ist eine Potenz ist und wie kann man mit Potenzen rechnen. Herleitung der wichtigsten Potenzgesetze und Lösen von Potenzaufgaben.▷ Inhalte verstanden? -
G20: Zinseszins und Zinseszinsformel Rechnen mit Zinseszins (dem Verzinsen über mehrere Jahre). Wir leiten die Zinseszinsformel her und ermitteln das Kapital nach n Jahren.▷ Inhalte verstanden? -
G21: Wurzeln und Wurzelgesetze Einführung zum Rechnen mit Wurzeln. Radizieren. Herleitung der wichtigsten Wurzelgesetze. Umwandlung von Wurzel zu Potenz. Radikand, Wurzelexponent, Doppelwurzel.▷ Inhalte verstanden? -
G22: Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen Was sind irrationale Zahlen und reellen Zahlen. Wie kann man nachweisen, dass es Zahlen gibt, die nicht als Bruch darstellbar sind.▷ Inhalte verstanden? -
G23: Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln Teilbarkeitsregeln für die Zahlen 0 bis 10 an. Wir erklären auch, warum die Division durch Null nicht definiert ist.▷ Inhalte verstanden? -
G24: Logarithmus und Logarithmengesetze Was ist der Logarithmus? Wie ergeben sich die Logarithmengesetze? Wir lernen die Begriffe Basis, Numerus und Logarithmuswert kennen.▷ Inhalte verstanden? -
G25: Bruchgleichungen / Bruchterme Lösen von Bruchgleichungen mit Erweitern von Brüchen, Gleichungen umstellen, binomischen Formeln und p-q-Formel.▷ Inhalte verstanden? -
G26: Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen. Lösungsverfahren p-q-Formel und abc-Formel.▷ Inhalte verstanden? -
G27: Kubische Gleichungen und Polynomdivision Lösungsverfahren für kubische Gleichungen. Insbesondere schauen wir uns die Polynomdivision an.▷ Inhalte verstanden? -
G28: Wurzelgleichungen Einführung und Lösen von Wurzelgleichungen. Wir nutzen das Quadrieren und die p-q-Formel. Zusatz: Ambiguität und Wurzeln selbst berechnen.▷ Inhalte verstanden? -
G29: Biquadratische Gleichungen Lösen von biquadratischen Gleichungen mit Substitution. Zudem quartische Gleichungen und weitere Lösungsverfahren.▷ Inhalte verstanden? -
G30: Exponentialgleichungen Einführung der Exponentialgleichungen und Lösen mit Hilfe vom Logarithmus und Potenzgesetzen.▷ Inhalte verstanden? -
G31: Die 10 häufigsten Mathefehler Vorstellung der häufigsten Mathefehler von Schülern. Diese Fehler kosten meist wertvolle Punkte und führen zu schlechteren Noten.▷ Inhalte verstanden? -
G32: Binärzahlen und Dezimalzahlen Wie rechnet man mit Binärzahlen und wie wandelt man Dezimalzahlen in Binärzahlen und Binärzahlen in Dezimalzahlen um.▷ Inhalte verstanden? -
G33: LGS mit Gauß-Verfahren lösen Gauß-Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen. Additionsverfahren.▷ Inhalte verstanden? -
G34: Summen und Summenzeichen Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen. Inklusive Doppelsummen.▷ Inhalte verstanden? -
G35: Rechentricks Mit diesen Rechentricks kann man viel schneller im Kopf rechnen - ohne Taschenrechner.▷ Inhalte verstanden?