Lektion G24: Logarithmus und Logarithmengesetze
Der Logarithmus ist einfacher als ihr denkt! Die folgenden Mathe-Videos bieten euch eine einfache, zügige und verständliche Einführung zum Logarithmus inklusive Herleitung der Logarithmengesetze.
Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus
Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung).
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Weitere Videos für Kunden:
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G24-2 Logarithmus - Logarithmusregeln3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus.
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G24-3 Logarithmus - Anwendung bei SachaufgabenLogarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung).
Mit dem folgenden Logarithmus-Programm könnt ihr euch den Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz klar machen. Stellt beliebige Werte ein und seht, wie sich der Logarithmus und die Potenz ergeben.
Dass wir einen Logarithmuswert auch über zwei andere Logarithmen (mit anderer Basis) berechnen können, haben wir in den Videos gesehen. Mit dem Programm könnt ihr dies für beliebige Werte selbst testen.
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Logarithmus und PotenzDer Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz. Der Logarithmus errechnet den Exponenten der Potenz. -
Logarithmus über log10Ein beliebiger Logarithmus kann hier über zwei dekadische Logarithmen (log10 x) berechnet werden. -
LogarithmusrechnerDer Logarithmusrechner berechnet euch jeden Logarithmus. Gebt einfach Basis, Numerus oder Logarithmuswert ein.
Hier findest du 3 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Hier findest du 7 Lernchecks, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Artikel im Wiki:
- Logarithmus - Einführung
- Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y)
- Logarithmusregel log_a x - log_a y = log_a (x/y)
- Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x
- Logarithmusregel a^(log_a x) = x
- Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a)
- Logarithmusgesetze in Übersicht
- Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld
- Dekadischer Logarithmus (lg)
- Logarithmus Naturalis (ln)
- Logarithmus Dualis (ld)
- Nicht definierter Logarithmus
- Historisches zum Logarithmus
- Logarithmische Darstellung
- Anwendungen des Logarithmus
- Logarithmusgleichungen
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3
- Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x)
Häufige Fragen:
- Wie löse ich die Logarithmus-Aufgabe 1,04^x = 1,5?
- Kommt bei log_2 16 im Taschenrechner 4 raus?
- Wenn ich Log 2 * 8 eingebe, spuckt mein Rechner 2,408..... aus?
- Wenn ich in meinen Taschenrechner log16^2 eingebe dann kommt 2,40 raus?
- Was muss ich tun, wenn der Logarithmus im Exponent ist?
- Logarithmus vereinfachen bzw. prüfen: log145/8 - 3*log3/2 + log54/29
- Wie kann man 2^{log2(x)} umformen, damit x herauskommt?
Finde weitere Fragen und Antworten in der Mathelounge.