Wir hatten bei der Einführung zum Sinus und zum Kosinus folgende Formeln ermittelt:
Formel für den Sinus:
\( \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \)
Formel für den Kosinus:
\( \cos(α) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}} \)
Hypotenuse mit Länge 1
Interessant wird es übrigens, wenn wir die Hypotenuse auf die Länge 1 festlegen, denn dann lassen sich die Sinus- und Kosinuswerte an den Längen der Katheten ablesen. Das macht man sich insbesondere beim Einheitskreis zu nutze.
\( \sin(α) = \frac{GK}{HY} = \frac{GK}{1} = GK \)
\( \cos(α) = \frac{AK}{HY} = \frac{AK}{1} = AK \)