Lektion G33: Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren lösen
Wir hatten uns bereits die linearen Gleichungssysteme angeschaut und die Lösungsverfahren Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren erläutert. Auch hatten wir das Additionsverfahren mit Bezug auf Funktionen erklärt.
Nun ist es Zeit, das Thema algebraisch (rechnerisch) anzugehen.
Gauß-Verfahren - Grundlagen LGS, Additionsverfahren
Was ist ein LGS (Lineares GleichungsSystem) und wie benutzt man es. Wie funktioniert das Additionsverfahren zum Lösen von LGS. Erlaubte Rechenmittel: Äquivalenzumformungen, Gleichungen miteinander addieren.
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Weitere Videos für Kunden:
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G33-2 Gauß-Verfahren - Lösung mit Gauß-VerfahrenLösen eines LGS mit Hilfe vom Gaußschen Eliminationsverfahren (kurz "Gauß-Verfahren"). Stufenweise Elimination/Beseitigung von Unbekannten, Stufenform.
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G33-3 Gauß-Verfahren - Lösung mit KoeffizientenmatrixLösen eines LGS mittels Gauß-Verfahren und erweiterter Koeffizientenmatrix. Lösungsmöglichkeiten an letzter Zeile ablesbar. Lösungswege, wenn 0 der erste Koeffizient ist.
Mit den Programmen könnt ihr beliebige LGS lösen. Einfach die Koeffizienten eingeben und die Lösung wird automatisch berechnet.
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LGS LöserHier könnt ihr Lineare Gleichungssysteme mit bis zu 5 Variablen online berechnen. Die Lösung wird euch sofort angezeigt. -
LGS ProDieser Rechner ist zum schrittweisen Lösen von linearen Gleichungsystemen. Beliebige Variablen können eingegeben werden. -
Gauß-Algorithmus-TrainerHier könnt ihr das Gaußsche Eliminationsverfahren zum Lösen von LGS schrittweise selbst ausprobieren.
Hier findest du 8 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.
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AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 1)
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AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 2)
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AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 3)
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AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 4)
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AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 5)
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AB: Lektion Gaußverfahren I
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AB: Lektion Gaußverfahren II
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AB: Lektion Gaußverfahren III
Hier findest du 3 Lernchecks, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Häufige Fragen:
- Gauß-Verfahren: Wie viel Gänse, Enten und Küken hatte er zunächst?
- Fragen zum Gauß-Algorithmus: Gleichung II - III und III - II erlaubt?
- Wie löst man das LGS: x_(1) + 2x_(2) -2x_(3) = 4 und x_(2) -2x_(3) = -1 und 4x_(2) - x_(3) = 7
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