Lektion G27: Kubische Gleichungen und Polynomdivision
Das Lösen von kubischen Gleichungen ist für manche Schüler eine große Herausforderung. Wir helfen euch und zeigen, welche Lösungsverfahren es gibt und wie ihr diese sicher anwendet.
Insbesondere schauen wir uns die Polynomdivision an, die beim Lösen von kubischen Gleichungen hilft, denn sie macht aus einer Gleichung 3. Grades eine Gleichung 2. Grades (also x³ → x²). Und diese Gleichung können wir dann mit Hilfe der p-q-Formel lösen.
Sinnvoll ist es, wenn ihr die Videos zu den quadratischen Gleichungen gesehen habt.
Am Ende dieser Lektion werdet ihr in der Lage sein, kubische Gleichungen zu lösen (insbesondere mit Hilfe der Polynomdivision).
Kubische Gleichungen - Einführung
Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen.
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Beim ersten Matheprogramm könnt ihr eigene kubische Gleichungen eingeben, es berechnet euch die Lösungen und stellt die Gleichung als Funktionsgraph dar. Nutzt es, um zum Beispiel die Lösungen eurer Hausaufgaben auf Richtigkeit zu kontrollieren. Zusätzlich könnt ihr mit dem zweiten Programm eure Lösungen überprüfen.
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Kubische Gleichungen lösenDieses Programm löst beliebige kubische Gleichungen und stellt die Gleichung als Funktion dar (Nullstellen sind die Lösungen). -
Kubische Gleichung RechnerEinfach eine beliebige Kubische Gleichung eingeben und die Lösungen werden euch angezeigt. Reelle und Komplexe Zahlen. Zur Berechnung werden die Cardanischen Formeln benutzt.
Hier findest du 2 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Hier findest du 2 Lernchecks, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Artikel im Wiki:
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- Kubische Gleichungen Lösungsverfahren
- Was ist ein Polynom?
- Polynomdivision
- Polynomdivision erklärt
- Verfahren der Polynomdivision
- Raten einer Nullstelle für Polynomdivision
- Polynomdivision mit Rest
- Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen
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- Besondere Fälle kubischer Gleichungen
Häufige Fragen:
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- Kubische Gleichungen - Schema zum Raten einer Lösung funktioniert nicht?
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- Kubische Gleichung schnell in Linearfaktoren zerlegen
- Polynomdivision mit einer kubischen Funktion durchführen. -39600x^3+ 2970x^2+ 0,5x+0=0
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