Wir haben bereits verschiedene Einheiten kennengelernt, darunter waren:
Auch haben wir die Verwendung von Einheiten im Alltag betrachtet.
Als nächstes wollen wir lernen, wie wir Maßangaben aus Texten entnehmen können.
Wir müssen in der Lage sein, einen Text mit mehreren Maßangaben so zu analysieren, dass wir erkennen, welche Maßangaben zur Lösung des Problems wichtig sind und welche nicht.
Vorgehen zur Textanalyse
Um einen mathematischen Text richtig zu verstehen und die richtigen Angaben herauszulesen, können wir folgende Schritte festhalten:
- Text durchlesen (ggf. mehrfach lesen) und Zusammenhänge verstehen
- Problem verstehen und in Kurzform aufschreiben („gesucht: …“)
- Notwendige Maßangaben aus dem Text herausschreiben („gegeben: …“)
- Problem lösen („Lösung: …“)
Wenn wir ein Arbeitsblatt vorzuliegen haben, können wir die Maßangaben auch unterstreichen.
Beispieltext
In einem 50 Jahre alten Automuseum stehen Fahrzeuge aus dem 20. Jahrhundert. Zum einen findet man dort ein Volkswagen Polo Mark 1 von 1975 mit 3,5 m Länge und 1,56 m Breite. Sein Leergewicht beträgt 685 kg.
Neben dem Auto steht ein anderes Modell, und zwar der Porsche 356 aus dem Jahr 1955. Er hat eine Länge von 3,95 m Länge und eine Breite von 1,67 m. Sein Leergewicht beträgt 680 kg.
Eines der Autos soll in das Nachbargebäude, das vor 10 Jahren gebaut wurde, gebracht werden. Man soll das Auto nehmen, das weniger Platz (Fläche) braucht.
Diesen Text sollten wir zwei Mal lesen und anschließend verstehen, welches Problem gestellt ist und welche Maßangaben wir zur Lösung des Problems benötigen.
Analyse des Textes
Markieren wir als erstes alle Maßangaben im Text:
In einem 50 Jahre alten Automuseum stehen Fahrzeuge aus dem 20. Jahrhundert. Zum einen findet man dort ein Volkswagen Polo Mark 1 von 1975 mit 3,5 m Länge und 1,56 m Breite. Sein Leergewicht beträgt 685 kg.
Neben dem Auto steht ein anderes Modell, und zwar der Porsche 356 aus dem Jahr 1955. Er hat eine Länge von 3,95 m Länge und eine Breite von 1,67 m. Sein Leergewicht beträgt 680 kg.
Eines der Autos soll in das Nachbargebäude, das vor 10 Jahren gebaut wurde, gebracht werden. Man soll das Auto nehmen, das weniger Platz (Fläche) braucht.
Gegeben:
Gegeben sind folgende Maßangaben:
- 50 Jahre – Alter des Automuseums (Zeitangabe)
- 1975 – Baujahr des Polos (Zeitangabe)
- 3,5 m - Länge des Polos (Längenangabe)
- 1,56 m - Breite des Polos (Längenangabe)
- 685 kg – Masse des Polos
- 1955 – Baujahr des Porsches (Zeitangabe)
- 3,95 m - Länge des Porsches (Längenangabe)
- 1,67 m - Breite des Porsches (Längenangabe)
- 680 kg – Masse des Porsches
- 10 Jahre – Alter des Nachbargebäudes (Zeitangabe)
Gesucht:
Gesucht wird die jeweilige Fläche der Autos.
Problem verstehen:
Zum Berechnen der Fläche (wir gehen von der Form eines Rechtecks aus) benötigen wir zwei Längenangaben, denn die Rechtecksfläche ergibt sich mit der Formel A = a · b.
• Längenangaben für den Polo: 3,5 m und 1,56 m
• Längenangaben für den Porsche: 3,95 m und 1,67 m
Lösung:
Wir berechnen die Flächen für beide Autos:
Fläche des Polos: A = 3,5 m · 1,56 m = 5,46 m²
Fläche des Porsches: A = 3,95 m · 1,67 m = 6,5965 m²
Wir sehen also, dass die Fläche des Polos kleiner ist als die Fläche des Porsches.
Schlussfolgerung (Antwort): Der Volkswagen Polo sollte in das Nachbargebäude gebracht werden.