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(b) Frequenz
(b) Frequenz

Der Parameter b bei f(x) = a · sin(b·x + c) + d wird Frequenz genannt.

„Frequenz“ (lat. „frequentia“ = „Häufigkeit“) meint die Häufigkeit einer Schwingung in einem Intervall, wie zum Beispiel von 0° bis 360°.

Eine Sinusschwingung kann in diesem Bereich sein, dann b = 1.

Bei b = 2 haben wir zwei Mal eine Sinusschwingung im Bereich bis 360°.

~plot~ sin(x);sin(1.5x);sin(2x);[[-2|4|-2|2]];noinput ~plot~

Periode: Rechnen wir 360° durch die Frequenz b, so erhalten wir die Periode. Also 360°/2 ergibt 180°. Das heißt von 0° bis 180° haben wir eine Sinusschwingung.

Deshalb sagt man zur Periode auch Schwingungsdauer.

Bei folgendem Graphen könnt ihr die Zusammenhänge selbst ausprobieren:

Allgemeine Sinusfunktion


Kapitelübersicht:

  1. Sinusfunktion - Einführung
  2. Vom Einheitskreis zur Sinusfunktion
  3. Sinuskurve: Beispiel eines Ballwurfes
  4. Kosinusfunktion - Einführung
  5. Periodische Funktionen
  6. Graph der Sinusfunktion im Einheitskreis
  7. Graph der Kosinusfunktion im Einheitskreis
  8. Kosinusschwingung bei einem Pendel
  9. Tangensfunktion - Einführung
  10. Periode notieren für Sinus und Kosinus
  11. Allgemeine Sinusfunktion - Einführung
  12. Sinuswert verändern mit Faktor: f(x) = a · sin(x)
  13. Winkel verändern mit Faktor: f(x) = sin(b · x)
  14. Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)
  15. Sinuswert verändern: f(x) = sin(x) + d
  16. Allgemeine Sinusfunktion: f(x) = a · sin(b·x + c) + d
  17. Allgemeine Kosinusfunktion
  18. Allgemeine Tangensfunktion
  19. Fachbegriffe bei Sinusfunktion
  20. Parameter a - Amplitude
  21. Parameter b - Frequenz
  22. Parameter c - Phasenverschiebung
  23. Parameter d - Offset
  24. Trigonometrische Funktionen - Übersicht Graphen
  25. Funktionswerte spezieller Winkel (Grad)
  26. Spezielle Werte trigonometrischer Funktionen
  27. Trigonometrische Funktionen auf Sinus zurückführen
  28. Trigonometrische Funktionen und Fourierreihen