Wir addieren einen Wert zum Winkel. Man nennt dies “Phasenverschiebung”.
Winkel verändern: f(x) = sin(x + c)
Beispiel: f(x) = sin(x + 90°) → Wir verschieben den idealen Verlauf der Sinusfunktion 90° nach links. Beim Winkel 0° galt sin(0°) = 0, dieser Sinuswert 0 wird nun zu 1, da sin(0° + 90°) = sin(90°) = 1.
f(x) = sin(x + 90°); g(x) = sin(x) ~plot~ sin(x*pi/180 + pi/2);sin(x*pi/180);[[-300|300|-4|4]];hides ~plot~
Wir hatten gesagt, dass der Kosinus der um 90° verschobene Sinus ist. Erinnern wir uns: cos(0°) = 1. cos(90°) = 0. Wenn wir nun 90° herauf addieren, also c = 90° bei sin(x + c) verwenden, so haben wir den Kosinusgraphen.
cos(0°) = 1 = sin(90°)
cos(90°) = 0 = sin(180°)
cos(180°) = -1 = sin(270°)
cos(270°) = 0 = sin(360°)
cos(360°) = 1 = sin(450°)
f(x) = sin(x); g(x) = cos(x) ~plot~ sin(x*pi/180);cos(x*pi/180);[[-300|300|-4|4]];hides ~plot~
Bei folgendem Graphen könnt ihr die Zusammenhänge selbst ausprobieren: