Lektion TRI03: Sinussatz und Kosinussatz - Matheretter In diesen Mathe-Videos lernen wir, wie Sinus und Kosinus zur Berechnung von allgemeinen Dreiecken benutzt werden. Hier treffen wir auf den Sinussatz und den Kosinussatz. Auch lernen wir (Ko)Sinuswerte bis 180 Grad kennen!
Matheretter

Lektion TRI03: Sinussatz und Kosinussatz

Inhalte:

  1. Wie ergeben sich Sinussatz und Kosinussatz für allgemeine Dreiecke?
  2. Wie leitet man Sinus- und Kosinussatz her?
  3. Welche Anwendungen in Dreiecken gibt es für beide Sätze?
  4. Wie kommt man auf die Identitäten sin(α) = sin(180-α) und cos(α) = -cos(180-α)?
  5. Wie wird aus dem Kosinussatz der Satz des Pythagoras?
  6. Wie bestimmt man unbekannte Winkel mit Hilfe des Kosinussatzes?
Voraussetzung:
Laut Lehrplan: 9. - 10. Klasse
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In der vorigen Lektion haben wir Sinus und Kosinus kennengelernt. Diese können wir nun benutzen, um allgemeine Dreiecke zu berechnen. Hierzu nutzen wir den Sinussatz und den Kosinussatz, die wir in den Videos herleiten. Auch stoßen wir beim allgemeinen Dreieck auf Winkel über 90° bis 180°, für die wir ebenfalls Sinus- und Kosinuswerte bestimmen können.

Sinus+Kosinus bei Dreiecken - Kosinussatz inkl. Herleitung

Herleitung des Kosinussatzes mit Hilfe vom Satz des Pythagoras und dem Kosinus. Bei gegebenen 2 Seiten und eingeschlossenem Winkel kann mit dem Kosinussatz die 3. Dreiecksseite bestimmt werden. Eselsbrücke fürs leichtere Merken der Formel.

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