Lektion TRI02: Sinus und Kosinus
Wenn ihr die Lektionen Kreis und Winkel sowie rechtwinklige Dreiecke verstanden habt, können wir uns auf den Sinus und Kosinus stürzen.
In dieser Lektion wird einfach erklärt, wie sie Sinus und Kosinus entstehen und wie wir sie zur Dreiecksberechnung benutzen können.
Sinus und Kosinus - Einführung
Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen.
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Weitere Videos für Kunden:
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TRI02-2 Sinus und Kosinus - Winkel und SeitenverhältnisseBei einer Hypotenuse der mit Länge 1 können wir Sinus und Kosinus an den Katheten ablesen. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir (Ko)Sinus an x- und y-Achse ablesen können + Sinus-Tabelle.
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TRI02-3 Sinus und Kosinus - Anwendung DreiecksberechnungWir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben ist. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können!
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TRI02-4 Sinus und Kosinus - Arkussinus und ArkuskosinusKurze Zusammenfassung, danach: Arkussinus sin^(-1) bzw. Arkuskosinus cos^(-1) zur Bestimmung des Winkels aus zwei Dreiecksseiten. Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus.
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Rechtw. Dreiecke: Gegenkathete, Ankathete, HypotenuseHier wird gezeigt, welche Seiten bei einem rechtwinkligen Dreieck die Gegenkathete, Ankathete und die Hypotenuse sind. Der aktive Winkel entscheidet über die Bezeichnung.
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Sinus und Kosinus: SeitenverhältnisseSeht hier die Seitenverhältnisse beim rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. Sinus als Verhältniswert von Gegenkathete/Hypotenuse und Kosinus als Ankathete/Hypotenuse.
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Sinus und Kosinus im 1. QuadrantLernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen.
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Sinus und Kosinus: Berechnung DreiecksseitenLegt einen Winkel fest und gebt die Länge einer Dreiecksseite ein, die fehlenden Seiten werden berechnet. Dabei werden Werte für Sinus und Kosinus angezeigt.
Hier findest du 2 Arbeitsblätter, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Hier findest du 2 Lernchecks, mit denen du dein Wissen testen kannst.
Artikel im Wiki:
- Hypotenuse, Gegenkathete und Ankathete
- Sinus - Einführung
- Kosinus - Einführung
- Formeln für Sinus und Kosinus
- Sinustabelle von 0° bis 90°
- Kosinustabelle von 0° bis 90°
- Arkussinus - Winkel aus Sinuswert bestimmen
- Arkuskosinus - Winkel aus Kosinuswert bestimmen
- Sinuswerte und Kosinuswerte mit Wurzeln
- Anwendung von Sinus zur Dreiecksberechnung
- Wortherkunft: Sinus und Kosinus
- Exakte Berechnung der Sinus- und Kosinuswerte
- Sinus und Kosinus im Alltag
- Cosinus oder Kosinus - Richtige Schreibweise
- Sinusangabe mit Wurzel
- Sinus konkret berechnen (Taylorreihe)
Häufige Fragen:
- Trigonometrie: Hypotenuse und Ankathete berechnen (Gegenkathete und Winkel gegeben)
- Sinus berechnen - Eine Leiter soll mit dem Erdboden einen Winkel von 75° bilden
- Ein paar Sinusaufgaben: Im Dreieck ABC sind gegeben: Alpha, Gamma, Seite a
- Wann genau muss ich Sinus, Kosinus und Tangens anwenden?
- Fehlende Winkelgrößen mit Sinus berechnen. Gegeben sind 2 Dreiecksseiten.
- Berechne die fehlende Dreiecksseite mit Sinus
- Wann wird cos, sin oder tan angewendet?
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