Übersicht der Potenzgesetze

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Übersicht Potenzgesetze

Übersicht Potenzgesetze

Hier eine Übersicht aller Potenzgesetze, die uns das Rechnen mit Potenzen erleichtern:

Multiplikation von Potenzen → Addition der Exponenten:
x^a · x^b = x^a+b

Division von Potenzen → Subtraktion der Exponenten:
x^a : x^b = x^a−b

Potenzen potenzieren → Multiplikation der Exponenten
(x^a)^b = x^a·b

Multiplikation der Potenzen bei anderen Basen und gleichen Exponenten:
xⁿ · yⁿ = (x·y)ⁿ

Division der Potenzen bei unterschiedlichen Basen und gleichen Exponenten:
xⁿ : yⁿ = (x:y)ⁿ

Potenzen mit dem Exponenten Null ergeben immer Eins (Sonderfall 0⁰):
x⁰ = 1

Potenzen mit hoch Eins, der Potenzwert entspricht der Basis:
x¹ = x

Potenzen mit negativem Exponent:
$$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $$

Potenzen und Wurzeln haben viel miteinander zu tun, man kann Wurzeln fast immer in die Potenzschreibweise überführen. Den Zusammenhang zwischen Wurzel und Potenz betrachten wir uns genauer bei den Wurzeln.