Große Zehnerpotenzen: Namen, Präfixe, Beispiele
Wir kennen die Begriffe „Million“, „Billion“ usw. Hier stecken die Zehnerpotenzen dahinter, wie wir an der nachstehenden Tabelle erkennen. Auch zeigen wir die Präfixe (Vorsilben) für Zehnerpotenzen (wie „Kilo“), die teilweise aus dem Alltag bekannt sind:
| Dezimalzahl | Zehnerpotenz | Name | Präfix (Vorsilbe) | Beispiel mit Präfix |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | Eins | - | - |
| 10 | 101 | Zehn | Deka (da) | Dekabyte (daB) |
| 100 | 102 | Hundert | Hekto (h) | Hektobyte (hB) |
| 1 000 | 103 | Tausend | Kilo (k) | Kilobyte (kB) |
| 1 000 000 | 106 | Million | Mega (M) | Megabyte (MB) |
| 1 000 000 000 | 109 | Milliarde | Giga (G) | Gigabyte (GB) |
| 1 000 000 000 000 | 1012 | Billion | Tera (T) | Terabyte (TB) |
| 1 000 000 000 000 000 | 1015 | Billiarde | Peta (P) | Petabyte (PB) |
| 1 000 000 000 000 000 000 | 1018 | Trillion | Exa (E) | Exabyte (EB) |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 | 1021 | Trilliarde | Zetta (Z) | Zettabyte (ZB) |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | 1024 | Quadrillion | Yotta (Y) | Yottabyte (YB) |
Unterschiedliche Bezeichnungen von Potenzen im Englischen
Es sei erwähnt, dass es in der englischen Sprache (US) Unterschiede bei den Bezeichnungen gibt, da dort die Begriffe "Milliarde" und "Trilliarde" nicht verwendet werden. Die Tabelle zeigt dies (siehe auch Names of Larges Numbers bzw. lange und kurze Einteilung):
| Potenz | Deutsch | Englisch |
|---|---|---|
| 106 | Million | million |
| 109 | Milliarde | billion |
| 1012 | Billion | trillion |
| 1015 | Billiarde | quadrillion |
| 1018 | Trillion | quintillion |
| 1021 | Trilliarde | sextillion |
| 1024 | Quadrillion | septillion |
Kleine Zehnerpotenzen: Namen, Präfixe, Beispiele
Wir haben jetzt die Bezeichnungen von großen Zehnerpotenzen kennengelernt. Genausogut können wir kleine Zahlen mit Nachkommastellen wie zum Beispiel 0,005 mit Zehnerpotenzen schreiben (5·10-3). Es folgt eine Übersicht - auch hier könnt ihr die Nullen zählen, und zwar im jeweiligen Bruch, oder ihr zählt die Nachkommastellen.
0,1 = 1 · \( \frac{1}{10} \) = 1 · 10-1 (wir haben 1 Nachkommastelle)
0,01 = 1 · \( \frac{1}{100} \) = 1 · 10-2 (wir haben 2 Nachkommastellen)
0,001 = 1 · \( \frac{1}{1~000} \) = 1 · 10-3 (wir haben 3 Nachkommastellen)
0,0001 = 1 · \( \frac{1}{10~000} \) = 1 · 10-4 (wir haben 4 Nachkommastellen)
0,00001 = 1 · \( \frac{1}{100~000} \) = 1 · 10-5 (wir haben 5 Nachkommastellen)
0,000001 = 1 · \( \frac{1}{1~000~000} \) = 1 · 10-6 (wir haben 6 Nachkommastellen)
Im Folgenden weitere Beispiele mit verschiedenen Zahlen, damit ihr ein Gefühl für die Umformungen bekommt. Zählt stets die Nachkommastellen und schreibt sie als negativen Exponent:
0,5 = 5 · \( \frac{1}{10} \) = 5 · 10-1
0,25 = 25 · \( \frac{1}{100} \) = 25 · 10-2 oder 0,25 = 2,5 · \( \frac{1}{10} \) = 2,5 · 10-1
0,004 = 4 · \( \frac{1}{1~000} \) = 4 · 10-3
0,000797 = 797 · \( \frac{1}{1~000~000} \) = 797 · 10-6
oder: 0,000797 = 7,97 · \( \frac{1}{10~000} \) = 797 · 10-4
Tabelle für kleine Zehnerpotenzen
Ihr kennt wahrscheinlich die Begriffe Millimeter, Mikrometer und Nanometer. Diese Präfixe weisen auf die Zehnerpotenzen hin. Die nachstehende Tabelle zeigt die Bedeutungen:
| Dezimalzahl | Zehnerpotenz | Name | Präfix (Vorsilbe) | Beispiel mit Präfix |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | Eins | - | - |
| 0,1 | 10-1 | Zehntel | Dezi (d) | Dezimeter (dm) |
| 0,01 | 10-2 | Hundertstel | Centi (c) | Zentimeter (cm) |
| 0,001 | 10-3 | Tausendstel | Milli (m) | Millimeter (mm) |
| 0,000 001 | 10-6 | Millionstel | Mikro (μ) | Mikrometer (μm) |
| 0,000 000 001 | 10-9 | Milliardstel | Nano (nm) | Nanometer (nm) |
| 0,000 000 000 001 | 10-12 | Billionstel | Pico (p) | Picometer (pm) |
| 0,000 000 000 000 001 | 10-15 | Billiardstel | Femto (f) | Femtometer (fm) |
| 0,000 000 000 000 000 001 | 10-18 | Trillionstel | Atto (a) | Attometer (am) |
| 0,000 000 000 000 000 000 001 | 10-21 | Trilliardstel | Zepto (z) | Zeptometer (zm) |
| 0,000 000 000 000 000 000 000 001 | 10-24 | Quadrillionstel | Yokto (y) | Yoktometer (ym) |