Wir hatten uns die Binärzahlen bereits angeschaut und gelernt, dass sie mit nur zwei Ziffern 0 und 1 gebildet werden. Jede Stelle hat einen „Zweierwert“, zur Erinnerung:
Diese Stellen müssen wir addieren, um auf den Dezimalwert zu kommen, für das Beispiel:
1·32 + 1·16 + 1·8 + 1·4 + 1·2 + 1·1 = 63
Stelle eine Binärzahl ein (mit Klick auf 0 bzw. 1) und ihr Dezimalwert wird berechnet:
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Vorgehen
Zur Umwandlung einer Binärzahl in eine Dezimalzahl gehen wir also wie folgt vor (als Beispiel nehmen wir die Binärzahl 100001):
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Unter jede Stelle der Binärzahl den Dezimalwert der Stelle schreiben:
1 0 0 0 0 1 32 16 8 4 2 1 Wir fangen von rechts an mit 1 und verdoppeln den Wert jeweils (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, …).
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Dort, wo wir eine 1 haben, gilt der Dezimalwert. Die anderen Werte ignorieren wir:
1 0 0 0 0 1 32 16 8 4 2 1 -
Wir addieren alle „aktiven“ Werte zusammen und erhalten die gesuchte Dezimalzahl.
32 + 1 = 33
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Wir können dann notieren, im besten Fall mit dem jeweils richtigen Index:
1000012 = 3310