Für die Multiplikation von Binärzahlen gilt:
0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1 · 0 = 0
1 · 1 = 1
Im weiteren gehen wir genau so vor, wie wir es vom Dezimalsystem (schriftliche Multiplikation) kennen. Machen wir dies mit dem Beispiel 1111 · 1001.
1101 · 1001
1101
+ 0000
+ 0000
+ 1101
Übertrag 0010000
Produkt 1110101
Und es folgt wieder die Überprüfung mit dem Dezimalsystem:
11012 · 10012 = 11101012
11012 = 1·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 1310
10012 = 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 = 910
11101012 = 1·26 + 1·25 + 1·24 + 0·23 + 1·22 + 0·21 + 1·20 = 117 10
Es ist also:
1310 · 910 = 11710
Und damit genau das, was wir im Dualsystem ausgerechnet haben.