Wir hatten uns angeschaut, wie man zweistellige Zahlen addiert, zweistellige Zahlen subtrahiert, dreistellige Zahlen addiert und dreistellige Zahlen subtrahiert.
Nun betrachten wir uns an, wie man mehrstellige Zahlen im Kopf miteinander verrechnen kann. Hierzu nehmen wir uns verschiedene Beispiele.
Addition mehrstelliger Zahlen
Beispiel: 20 437 + 3 501
Im Kopf addieren wir die einzelnen Stellen der Zahlen von rechts nach links. Zuerst die Einerstelle, dann die Zehnerstelle, Hunderterstelle, Tausenderstelle usw.
| 2 | 0 | 4 | 3 | 7 | |
| + | 0 | 3 | 5 | 0 | 1 |
| 2+0 | 0+3 | 4+5 | 3+0 | 7+1 | |
| = | 2 | 3 | 9 | 3 | 8 |
Ergebnis: 20 437 + 3 501 = 23 938
Alternative: Wenn man gut im Kopfrechnen bis 1 000 ist, kann man die Zahl in Tausender zerlegen und diese verrechnen.
20 437 → 20 000 + 437
3 501 → 3 000 + 501
Summanden addieren:
(20 000 + 3 000) + (437 + 501)
= 23 000 + 938
= 23 938
Subtraktion mehrstelliger Zahlen
Beispiel: 625 354 – 15 123
Wie bei der Addition können wir im Kopf subtrahieren, indem wir die einzelnen Stellen der Zahlen von rechts nach links subtrahieren.
| 6 | 2 | 5 | 3 | 5 | 4 | |
| – | 0 | 1 | 5 | 1 | 2 | 3 |
| 6-0 | 2-1 | 5-5 | 3-1 | 5-2 | 4-3 | |
| = | 6 | 1 | 0 | 2 | 3 | 1 |
Ergebnis: 625 354 – 15 123 = 610 231
Alternative: Wenn man gut im Kopfrechnen bis 1 000 ist, kann man die Zahl in Tausender zerlegen und diese verrechnen.
625 354 → 625 000 + 354
15 123 → 15 000 + 123
Summanden subtrahieren:
(625 000 - 15 000) + (354 – 123)
= 610 000 + 231
= 610 231
Multiplikation mehrstelliger Zahlen
Die Multiplikation mehrstelliger Zahlen ist nicht so einfach im Kopf durchzuführen. Hier bietet es sich an, Zettel und Stift zur Hand zu nehmen, um Teilergebnisse zu notieren.
Bei der schriftlichen Multiplikation wird stellenweise von rechts nach links multipliziert, die Teilergebnisse schreibt man untereinander. Anschließend addiert man alle Teilergebnisse zusammen und erhält das Gesamtergebnis.
Beispiel: 2 037 · 3 419
2037·3419
18333 ← 2037·9
+ 2037 ← 2037·10
+ 8148 ← 2037·400
+ 6111 ← 2037·3000
6964503
Ergebnis: 2 037 · 3 419 = 6 964 503
Als Hilfsmittel steht euch der Rechner: Schriftliches Multiplizieren zur Verfügung.