Bei der schriftlichen Multiplikation einer Zahl mit einem zweistelligen Faktor multiplizieren wir jede Stelle des einen Faktors mit dem anderen Faktor. Die einzelnen Teilergebnisse notieren wir stellengerecht, addieren sie zusammen und erhalten das Gesamtergebnis.
Beispiel einer schriftlichen Multiplikation
Nehmen wir uns als Beispiel die Multiplikation von 423 · 21:
423 · 21
423
+ 8460
= 8883
Wie wir sehen, haben wir 1 (von 21) jeweils mit den einzelnen Stellen von rechts nach links (3, 2 und 4) multipliziert. Das erste Teilergebnis ist 423, das wir unter die erste Stelle (also unter 1) schreiben.
Wichtig ist, dass wir das Teilergebnis immer direkt unter der entsprechenden Stelle notieren.
In der nächsten Zeile haben wir das gleiche mit 2 gemacht (Teilergebnis 846).
Danach haben wir stellenweise untereinander addiert, wie von der schriftlichen Addition bekannt.
Warum funktioniert das stellenweise Multiplizieren?
Dahinter steckt das Zerlegen der Faktoren und das anschließende Ausmultiplizieren.
Nachfolgend sehen wir im Detail, was wirklich passiert:
423 · 21 = 423 · (20 + 1)
423 | 423 · 1 +
+ 8460 | 423 · 20
= 8883
Beziehungsweise noch ausführlicher:
423 · 21 = (400 + 20 + 3) · 21
= (400 + 20 + 3) · (20 + 1)
423 ← 400·1 + 20·1 + 3·1
+ 8460 ← 400·20 + 20·20 + 3·20
= 8883