Die Logarithmusregel \( a^{\log_a x} = x \) können wir schnell verstehen, wenn wir uns vor Augen führen, dass der Logarithmus uns den Exponenten angibt.
Anhand eines Beispiels demonstriert:
\( 2^\textcolor{blue}{3} = 8 → \log_2 8 = 3 → \textcolor{blue}{3 = \log_2 8} \\ 2^\textcolor{blue}{3} = 8 \\ 2^{\textcolor{blue}{\log_2 8}} = 8 \)
Die vierte Logarithmusregel allgemein notiert:
\( a^{\log_a x} = x \)