Faktorregel
f(x) = a · g(x) → f'(x) = a · g'(x)
Die Faktorregel besagt nichts anderes, als dass wenn wir einen konstanten Faktor vor einer Funktion haben, diesen bei der Ableitung selbst nicht zu berücksichtigen brauchen und ihn am Ende des Ableitungsprozesses wieder an die Ableitungsfunktion setzen können.
Beispiel
f(x) = 3·x²
Wir wissen bereits, dass sich für g(x) = x² ergibt, g'(x) = 2·x. Wir können nun schreiben f(x) = 3·g(x), also:
f’(x) = 3·g’(x) = 3·(2x) = 6·x