Die Summenregel lautet:
f(x) = g(x) + h(x)
f'(x) = g'(x) + h'(x)
Die Summenregel erleichtert uns das Ableiten ungemein, da wir uns Summand für Summand vorarbeiten können.
Beispiel
f(x) = 3x² + 2·x + sin(x)
Wir können nun dank der Regel jeden Summanden einzeln betrachten:
g(x) = 3·x², h(x) = 2·x und k(x) = sin(x)
Die Ableitungen der einzelnen Summanden sind dann:
g’(x) = 6·x, h’(x) = 2 und k’(x) = cos(x)
Hinweis: Die Ableitung von sin(x) zu cos(x)erhalten wir aus dieser Tabelle.
Die Ableitung der Funktion erhalten wir schließlich, indem wir alle Ableitungen addieren:
f’(x) = 6·x + 2 + cos(x)