Die Produktregel lautet:
f(x) = g(x) · h(x)
f'(x) = g'(x) · h(x) + g(x) · h'(x)
Auch Produkte lassen sich aufsplitten und man betrachtet allein die Faktoren.
Beispiel
f(x) = x²·sin(x)
Wir können nun dank der Regel jeden Summanden einzeln betrachten:
g(x) = x² und h(x) = sin(x)
g’(x) = 2·x und h’(x) = cos(x)
Nun die Produktregel notieren und die Formeln einsetzen:
f’(x) = g’(x)·h(x) + g(x)·h’(x)
f’(x) = (2·x)·sin(x) + (x²)·cos(x)
f’(x) = 2·x·sin(x) + x²·cos(x)