Wenn nur die Elemente der Hauptdiagonalen = 1, alle anderen Elemente aber = 0 sind, spricht man von einer Einheitsmatrix (auch Eins-Matrix). Zudem ist eine Einheitsmatrix stets von quadratischer Form.
Funktionell erfüllt die Einheitsmatrix die gleiche Aufgabe wie die „1“ in der elementaren Algebra.
\( \left( 1 \right) = \left( {\begin{array}{cc}1&0&{...}&0\\0&1&{...}&0\\{...}&{...}&1&{...}\\0&0&{...}&1\end{array} } \right) = I \) Gl. 130
Der Rang r der Einheitsmatrix richtet sich stets nach den vorliegenden Erfordernissen. In der Regel sind das die Ränge, die durch andere Matrizen, zu denen die Einheitsmatrix in Bezug steht, vorgegeben werden.