In einem n-dimensionalen Raum werden Punkte als n-dimensionale Spaltenvektoren dargestellt. Geometrische Transformationen befassen sich nun damit, diese Vektoren (oder Mengen solcher) zu manipulieren. Geometrische Transformationen können auf vier Grundoperationen zurückgeführt werden (Abbildung 20).
Im Folgenden soll untersucht werden, welche Matrizenoperationen diese Transformationen abbilden können.