Die Division als Rechenoperation ist für Matrizen nicht definiert.
Dennoch steht die Aufgabe, für
\(A \cdot {A^{ - 1} } = I \) Gl. 177
eine Lösung zu finden. Die Matrix A-1 wird als inverse Matrix, reziproke Matrix oder auch als Kehrwertmatrix bezeichnet.
Nicht immer kann eine Kehrwertmatrix gefunden werden, beispielsweise wenn der Wert der Matrix verschwindet: det(A)=0. In einem solchen Fall heißt die Matrix singulär, andernfalls regulär.