AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 2/2)
Die Multiplikation von Brüchen ist recht einfach, da wir hier die Brüche nicht gleichnamig machen müssen. Stattdessen können wir die Zähler direkt miteinander multiplizieren und die Nenner direkt miteinander multiplizieren. Als Beispiel:
\( \frac{3}{7} · \frac{4}{10} = \frac{3·4}{7·10} = \frac{12}{70}^{:2} = \frac{6}{35} \)
Multipliziere die Brüche miteinander und kürze sie, wenn möglich:
\( \frac{11}{2}·\frac{1}{4} = \) \( \frac{11}{2}·\frac{1}{4} = { \frac{ 11 · 1 }{ 2 · 4 } = \frac{ 11 }{ 8 } } \)
\( \frac{1}{2}·\frac{12}{13} = \) \( \frac{1}{2}·\frac{12}{13} = { \frac{ 1 · 12 }{ 2 · 13 } = \frac{ 12 }{ 26 } = \frac{ 6 }{ 13 } } \)
\( \frac{1}{4}·\frac{14}{15} = \) \( \frac{1}{4}·\frac{14}{15} = { \frac{ 1 · 14 }{ 4 · 15 } = \frac{ 14 }{ 60 } = \frac{ 7 }{ 30 } } \)
\( \frac{45}{7}·\frac{3}{5} = \) \( \frac{45}{7}·\frac{3}{5} = { \frac{ 45 · 3 }{ 7 · 5 } = \frac{ 135 }{ 35 } = \frac{ 27 }{ 7 } } \)
\( \frac{12}{7}·\frac{3}{18} = \) \( \frac{12}{7}·\frac{3}{18} = { \frac{ 12 · 3 }{ 7 · 18 } = \frac{ 36 }{ 126 } = \frac{ 2 }{ 7 } } \)
\( \frac{1}{115}·\frac{115}{10} = \) \( \frac{1}{115}·\frac{115}{10} = { \frac{ 1 · 115 }{ 115 · 10 } = \frac{ 115 }{ 1150 } = \frac{ 1 }{ 10 } } \)
\( \frac{1}{4}·\frac{1}{7}·\frac{1}{9} = \) \( \frac{1}{4}·\frac{1}{7}·\frac{1}{9} = { \frac{ 1 · 1 · 1 }{ 4 · 7 · 9 } = \frac{ 1 }{ 252 } } \)
\( \frac{1}{3}·\frac{1}{7}·\frac{4}{9} = \) \( \frac{1}{3}·\frac{1}{7}·\frac{4}{9} = { \frac{ 1 · 1 · 4 }{ 3 · 7 · 9 } = \frac{ 4 }{ 189 } } \)
\( \frac{4}{7}·\frac{2}{13}·\frac{1}{12} = \) \( \frac{4}{7}·\frac{2}{13}·\frac{1}{12} = { \frac{ 4 · 2 · 1 }{ 7 · 13 · 12 } = \frac{ 8 }{ 1092 } = \frac{ 2 }{ 273 } } \)
\( \frac{2}{11}·\frac{1}{12}·\frac{1}{55} = \) \( \frac{2}{11}·\frac{1}{12}·\frac{1}{55} = { \frac{ 2 · 1 · 1 }{ 11 · 12 · 55 } = \frac{ 2 }{ 7260 } = \frac{ 1 }{ 3630 } } \)
\( \frac{4}{13}·\frac{1}{2}·\frac{2}{44}·\frac{1}{5} = \) \( \frac{4}{13}·\frac{1}{2}·\frac{2}{44}·\frac{1}{5} = { \frac{ 4 · 1 · 2 · 1 }{ 13 · 2 · 44 · 5 } = \frac{ 8 }{ 5720 } = \frac{ 1 }{ 715 } } \)
\( \frac{1}{3}·\frac{5}{2}·\frac{7}{13}·\frac{1}{14} = \) \( \frac{1}{3}·\frac{5}{2}·\frac{7}{13}·\frac{1}{14} = { \frac{ 1 · 5 · 7 · 1 }{ 3 · 2 · 13 · 14 } = \frac{ 35 }{ 1092 } = \frac{ 5 }{ 156 } } \)